RA-L 2026 · 文献综述

TRaIL-Odom：退化感知的雷达多普勒自适应加权

TRaIL-Odom: Tightly Coupled Continuous Time Radar-IMU-LiDAR Odometry with Adaptive Doppler Weighting

作者：Chiyun Noh, Turcan Tuna, William Talbot, Marco Hutter, Laurent Kneip, Ayoung Kim 机构：首尔国立大学 · ETH Zürich 机器人系统实验室(RSL) · 机器人与AI研究所(RAI) 期刊：IEEE Robotics and Automation Letters（2026-08-23 录用）标识：arXiv:2609.03561 · RA-L

紧组合优化连续时间 B 样条多普勒自适应加权几何退化诊断开源代码 + 新数据集

一句话定位：在雷达-IMU-LiDAR 紧组合里程计中，用 LiDAR 逐扫描的几何可观测性来调度雷达多普勒残差权重——「按点」把多普勒信息重新分配到弱平移方向、「按扫描」整体增减雷达贡献，从而在长走廊、隧道、开阔机场等几何退化场景中保持稳健估计。

为什么重要：既有融合方法对多普勒残差用固定权重，而退化是方向性的——雷达应只补 LiDAR 撑不住的方向，而不是全向均匀发力。本文给出「弱方向诊断 → 逐点重加权 α → 增益调度 γ」的轻量闭环。

−86.0%

退化序列 ATE-RMSE
（α+γ vs 固定权重）

−78.5%

退化序列 RTE-RMSE
（α+γ vs 固定权重）

13 / 13

评测序列全通过
（雷达辅助模式）

<100 ms

每扫描总耗时
（重加权仅 +0.9~3.0 ms）

背景与动机

痛点 ①

固定权重错配信息

现有雷达-LiDAR 融合按噪声模型给多普勒残差设固定权重；但雷达多普勒与 LiDAR 几何的「信息量」随扫描与方向变化，均匀加权会把运动学信息错配到本已被约束的平移方向上。

痛点 ②

退化是方向性的

同一扫描内往往只有部分平移方向弱约束（如走廊沿轴向），其余方向已被 LiDAR 几何撑住。理想策略：雷达只补弱方向，在强方向上收敛影响。

痛点 ③

CP 空间诊断不可靠

连续时间 B 样条 LIO 中，控制点空间 Hessian 的条件数混入了样条基耦合与节点布置效应，直接拿它判退化会误诊——需要「纯几何」的退化诊断量。

Fig.1 退化环境轨迹对比 — **图 1（原文）**：退化环境中 RESPLE（LIO，红）、DR-LRIO（LIO+雷达，橙）与本文（蓝）对比 —— (a) 机场 Airfield1：RESPLE 不稳定；(b) 自行车隧道 BikeTunnel2：RESPLE 失败、出现「错误后向预测」，而本文两条序列均贴合真值（黑虚线）。圆圈/十字为起终点（回环轨迹重合）。来源：Noh et al., RA-L 2026, Fig. 1

核心创新点

CONTRIBUTION 1 · 框架

紧组合连续时间雷达-IMU-LiDAR 里程计

以三次均匀 B 样条「位姿分裂」表示（平移样条 + SO(3) 旋转样条，节点 Δt = 0.02 s）统一融合异步测量；滑动窗口 = 1 个 LiDAR 扫描周期，含边缘化先验的图优化。

CONTRIBUTION 2 · 按点

退化感知逐点多普勒重加权 α

从 LiDAR 点云法向信息矩阵诊断弱平移子空间 U_d，按每个雷达点视线(LOS)方向与 U_d 的对齐度计算 α_j，把多普勒信息「搬」向弱方向，不加强已被约束的方向。

CONTRIBUTION 3 · 按扫描

雷达增益调度 γ

用法向矩阵的球度 S(N)（几何各向异性度量）单调映射出扫描级增益 γ：LiDAR 可观测性差时整体放大雷达，约束充足时抑制——回答「何时该多用雷达」。

CONTRIBUTION 4 · 数据

发布真实退化数据集 + 代码

基于 ANYmal + Boxi 平台采集 3 类退化场景（自行车隧道/公园/机场）×2 序列共 6 段，Leica 全站仪+棱镜真值；代码与数据集全部开源。

算法架构

TRaIL-Odom 数据流（依原文 §III 与图 2 重绘）。每个 LiDAR 扫描窗口执行一遍：诊断 → α → γ → 加权紧组合优化。

Fig.2 原文系统框图 — **图 2（原文）**：TRaIL-Odom 总览。对每个 LiDAR 扫描：先用上一窗口估计按速度过滤雷达点，RI 初始化；再以 LiDAR 几何诊断平移退化并重加权多普勒约束；加权残差进入紧组合联合优化求解位姿。诊断或覆盖检验不通过（No 分支）则本扫描回退固定权重。来源：Noh et al., RA-L 2026, Fig. 2

Fig.3 概念图 — **图 3（原文）**：隧道类场景中优化不确定性沿弱平移方向呈各向异性（红椭圆）。逐点重加权 α 先把信息「搬」向弱方向（橙），增益调度 γ 再整体收紧不确定域（绿），使 x* 周围的可行域趋于各向同性。来源：Noh et al., RA-L 2026, Fig. 3

试验设置

数据集 A

GaRLILEO（公开）· 7 序列

半退化室内/外构建场景：Downstair、CorriLoop、BiCorridor、SlopeStair、Tunnel、Overpass、Quad（路径 169–448 m）。多数序列有可用稀疏几何特征，但窄走廊+楼梯段退化显著。

数据集 B（新发布）

In-house · 3 场景 × 2 = 6 序列

ANYmal 四足平台搭载 Boxi 传感器套件：BikeTunnel1/2、Park1/2、Airfield1/2（154–360 m）。真值由 Leica MS60 全站仪 + GRZ101 360° 棱镜获取，LOS 丢失段剔除。

**评测协议**（原文 §IV-A）
项目	配置
传感器	Livox Mid-360 LiDAR · Honeywell HG4930 IMU · D3 Embedded RS-1843AOPU 毫米波雷达（下倾 20°）
指标	evo 库：ATE-RMSE（绝对轨迹误差）、RTE-RMSE（1 m 分段相对位姿误差）
对比基线	LO：GenZ-ICP ｜ LIO：FAST-LIO2、SuperOdom、DLIO、RESPLE、Ours-LIO ｜ RLIO：DR-LRIO、GaRLIO、Ours-RLIO
计算平台	Intel Core i9-14900HX CPU，64 GB RAM（无 GPU 依赖）

Fig.4 平台与场景 — **图 4（原文）**：(a) Boxi 传感平台（1 雷达 + 2 LiDAR + 10 相机 + 7 IMU）；(b) 自建数据集 Park 场景实拍。来源：Noh et al., RA-L 2026, Fig. 4

试验结果

5.1 主对比：13 序列 ATE / RTE（原文表 I）

**表 I（原文重排）**：ATE-RMSE [m] / RTE-RMSE [m/m]。表头第二行为路径长度。**绿底加粗=最优**，浅绿=次优，✕=发散/失败，米黄行=本文方法。
方法	类型	GaRLILEO							In-house（新数据集）
方法	类型	Downstair 234m	CorriLoop 209m	BiCorridor 241m	SlopeStair 273m	Tunnel 248m	Overpass 169m	Quad 448m	BikeTun.1 360m	BikeTun.2 154m	Park1 160m	Park2 265m	Airfield1 199m	Airfield2 209m
GenZ-ICP	LO	1.208/0.055	0.728/0.063	0.569/0.057	1.966/0.050	0.891/0.040	1.346/0.062	4.239/0.042	✕	✕	✕	✕	✕	✕
FAST-LIO2	LIO	0.459/0.036	0.336/0.049	0.767/0.040	0.867/0.030	0.525/0.031	1.067/0.036	3.616/0.040	✕	66.072/1.829	2.296/0.234	11.354/0.299	0.681/0.216	1.894/0.194
SuperOdom	LIO	1.011/0.057	2.927/0.219	4.372/0.376	1.531/0.043	3.579/0.132	1.286/0.061	3.665/0.044	✕	✕	✕	✕	✕	✕
DLIO	LIO	0.887/0.059	0.284/0.064	✕	0.694/0.065	0.791/0.055	0.954/0.067	3.464/0.062	✕	✕	1.008/0.162	1.219/0.159	0.627/0.141	0.942/0.139
RESPLE	LIO	0.471/0.044	0.152/0.050	0.508/0.073	1.183/0.042	1.214/0.030	0.912/0.040	✕	✕	✕	✕	✕	0.611/0.115	0.464/0.110
DR-LRIO	RLIO	0.565/0.045	0.444/0.053	1.051/0.039	2.242/0.044	1.700/0.037	0.621/0.046	2.786/0.044	1.881/0.069	0.605/0.097	0.853/0.073	1.820/0.061	1.399/0.062	2.485/0.067
GaRLIO	RLIO	0.225/0.147	0.223/0.055	✕	5.040/0.745	0.506/0.117	✕	✕	2.507/0.097	1.558/0.250	0.423/0.035	4.602/0.039	0.773/0.028	0.580/0.025
Ours-LIO	LIO	0.202/0.037	0.128/0.045	0.322/0.041	1.423/0.031	1.085/0.028	0.836/0.032	2.946/0.036	✕	12.352/0.546	✕	✕	9.627/0.180	0.127/0.027
Ours-RLIO	RLIO	0.213/0.035	0.139/0.044	0.279/0.036	1.374/0.029	1.017/0.028	0.813/0.034	2.374/0.036	1.532/0.050	0.485/0.047	1.010/0.033	1.524/0.047	0.183/0.026	0.142/0.024

注：本表数值与最优/次优/失败标记由原文表 I 的 LaTeX 源码逐格自动转抄核对，非人工誊录。

纯 LiDAR 方法的崩溃点

自建 6 序列上：GenZ-ICP / SuperOdom 全灭，RESPLE 全灭，FAST-LIO2 在 BikeTunnel2 漂到 66 m。机场序列因垂直天线柱与远处车辆提供稀疏特征，部分 LIO 幸存。

雷达辅助 = 唯一全通过

仅雷达类方法在 13 序列全部完成；Ours-RLIO 在自建集 6 序列中 5 项 RTE 最优，并在 BikeTunnel1/2、Airfield1 拿下最低 ATE。

DLIO 的「不漂但抖」

观测器设计抑制全局漂移（Park2 ATE 一度最低），但弱几何下局部抖动大——RTE 约为本文 3.4×，佐证「局部一致性」需要额外运动学约束。

5.2 加雷达是否反而变差？（原文表 II）

**表 II（原文重排）**：同一框架下 RLIO/LIO 误差比——<1 表示加雷达有增益（加粗），>1 表示被雷达拖累。
方法	Downstair ATE / RTE	CorriLoop ATE / RTE	BiCorridor ATE / RTE	SlopeStair ATE / RTE	Tunnel ATE / RTE	Overpass ATE / RTE	Quad ATE / RTE	均值 ATE / RTE
DR-LRIO	0.978 / 1.216	2.337 / 0.981	3.515 / 0.975	2.276 / 1.257	2.225 / 1.088	0.764 / 1.211	0.792 / 1.023	1.580 / 1.102
Ours	1.054 / 0.946	1.086 / 0.978	0.866 / 0.878	0.966 / 0.935	0.937 / 1.000	0.972 / 1.062	0.806 / 1.000	0.951 / 0.970

固定权重的 DR-LRIO 在 4 条序列上 ATE 恶化 2.2–3.5 倍（雷达被均匀信任反而污染强约束方向）；本文加权后 7 条序列中 5 条 ATE 改善、无灾难性回退，均值比 0.951 / 0.970 —— 说明自适应机制解决了「加传感器反而更差」的顽疾。

5.3 自适应权重行为分析（原文图 5）

Fig.5 CorriLoop 自适应权重 — **图 5（原文）**：CorriLoop 序列。(a) 三处代表性位置按有效权重 γα 着色的雷达点——走廊段 ③ 处 γ=2.05、α 非均匀分布，权重集中于支撑弱方向的多普勒点；(b) 轨迹按扫描级 γ 着色 + γ(t) 时序曲线：A–D 走廊段 γ 显著抬升，拐角等富信息区回落到 ≈1。

关键观察：γ 是环境驱动的

γ 在退化走廊段升高、在几何丰富区≈1，与图 3 概念一致；
同一走廊在第一圈与第二圈的 γ 时序剖面高度一致 → 调度由场景几何而非瞬时状态决定，具备可复现性；
α 的空间分布非均匀：与弱子空间对齐的 LOS 点获得更大有效权重。

5.4 消融：α 与 γ 各管什么（原文表 III / 图 6 / 图 7）

**表 III（原文重排）**：三条退化序列上的模块消融（ATE / RTE）。
α	γ	BikeTunnel1	Park1	Airfield1
✕	✕	6.957 / 0.288	7.792 / 0.144	4.670 / 0.075
✓	✕	3.959 / 0.128	2.993 / 0.079	3.478 / 0.073
✕	✓	2.686 / 0.074	0.802 / 0.036	0.231 / 0.034
✓	✓	1.532 / 0.050	1.010 / 0.033	0.183 / 0.026

均值降幅（全开 vs 固定权重）：

机制解读（原文 §IV-E1）

只开 γ：三条序列 ATE/RTE 全面下降——弱几何下整体加大多普勒信息强度最直接有效；
只开 α：有改善但更「挑序列」——α 只重新分配方向、不增加总信息量；
α+γ 全开：RTE 全部进一步下降——γ 引入的额外信息曲率被 α 精准导向弱方向；Park1 的 ATE 是例外（γ-only 更低），原文如实报告。

一句话：γ 决定「何时多用雷达」，α 决定「雷达力气往哪使」。

Fig.6 RTE 时序 — **图 6（原文）**：BikeTunnel1 全程 RTE(t)。固定权重（红）出现 4 个由几何退化诱发的显著尖峰（最高 >2 m）；α（橙）削峰但不彻底；γ（绿）压制更强；α&γ（蓝）全程最平稳。来源：Noh et al., RA-L 2026, Fig. 6

Fig.7 回起点漂移 — **图 7（原文）**：BikeTunnel2 回起点（return-to-start）平移漂移——固定权重融合漂 10.48 m（红），全方法（蓝，α&γ）仅 0.14 m，降幅约 98.7%。来源：Noh et al., RA-L 2026, Fig. 7

5.5 参数敏感性与实时性（原文表 IV / 表 V）

**表 IV（原文重排）**：η 对 BikeTunnel2 的影响（加粗=最优）。
η	0.0	0.5	1.25	1.75	2	3	4
ATE [m]	4.214	1.081	0.868	0.638	0.485	0.386	0.650
RTE [m]	0.210	0.073	0.061	0.051	0.047	0.050	0.062
RTE_max [m]	0.563	0.222	0.205	0.163	0.154	0.227	0.405

η=0 即关闭重加权；过小≈均匀权重，过大权重塌缩到少数点、对残余野值敏感。ATE 最优 η=3，RTE/RTE_max 最优 η=2 → 算法取 η=2。

**表 V（原文重排）**：各管线组件平均单帧耗时（ms）。
序列	RI 初始化	重加权§III-E~G	优化§III-C	建图	总计
BikeTunnel1	4.64	0.93	40.72	0.39	46.68
Park1	4.46	1.65	51.34	0.84	58.29
BiCorridor	5.04	1.67	44.43	0.49	51.63
Overpass	4.38	2.95	42.08	1.25	50.67

优化占大头（40–51 ms）；本文提出的两个自适应模块合计仅 0.93–2.95 ms（含法向估计），总耗时 <100 ms/扫描，满足 10 Hz LiDAR 实时性。

结论、局限与评述

✓ 亮点

把「雷达用多少、往哪用」变成由 LiDAR 几何可观测性驱动的闭环调度量，机制轻量（<3 ms）且可回退（检验不过 = 固定权重），工程稳健性好；
α（方向）/ γ（幅度）解耦有清晰的信息矩阵解释（rank-1 LOS 约束 → D(α)=Σ wα·l·lᵀ）；
13 序列跨两个数据集、含 9 个基线，雷达类方法唯一全通过；发布带全站仪真值的退化场景数据集是社区级贡献。

△ 局限（原文自述）

作者在未来工作中指出：尚未做完整的协方差传播，以及「场景几何 + 运动学测量 + 传感器不确定性」的联合可观测性分析——当前自适应加权仍由可测量的几何/可观测性信号驱动，而非显式不确定性建模。

文献引用

APA / IEEE 格式

C. Noh, T. Tuna, W. Talbot, M. Hutter, L. Kneip and A. Kim, "TRaIL-Odom: Tightly Coupled Continuous Time Radar-IMU-LiDAR Odometry with Adaptive Doppler Weighting," IEEE Robotics and Automation Letters, 2026. (Accepted for publication, 23 Aug. 2026; arXiv:2609.03561)

原文链接

arXiv 论文页：https://arxiv.org/abs/2609.03561（v1，2026-09-03 提交，CC BY-NC-ND 4.0）
IEEE Xplore：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/11685306
代码仓库：github.com/ChiyunNoh/TRaIL-Odom
项目与数据集页：chiyunnoh.github.io/TRaIL-Odom